И у него есть новая законная супруга, положены ли выплаты ребенку от первого брака, если отец при заключении контракта указывал что у него имеется несовершеннолетний сын

Здравствуйте! Отец признавал отцовство официально? Если признавал то он по закону, он наследник первой очереди. 

Здравствуйте! Ваша ситуация непростая, и хочу вас поддержать. Да, вашему ребенку положены выплаты, если его отец указал его при заключении контракта. Брак родителей в данном случае значения не имеет, важен сам факт признанного отцовства. Вам нужно обратиться в военкомат или в социальные органы, предоставить свидетельство о рождении ребенка и, при необходимости, доказательства его включения в документы отца. Также уточните, был ли он признан безвестно отсутствующим официально – это может повлиять на сроки и порядок выплат.  

С наилучшими пожеланиями, Хабас Феликсович.

Деньги выплачиваются поровну членам семьи, к которым относятся:

супруга погибшего (официальный брак на дату смерти);
родители;
бабушка и дедушка (если воспитывали погибшего не меньше трёх лет при отсутствии родителей);
отчим и мачеха (если воспитывали погибшего не меньше пяти лет при отсутствии родителей);
несовершеннолетние дети (дети, старше 18 лет, если стали инвалидами или очно учатся);
иждивенцы.

И официальная супруга и ребенок от первого брака получат поровну.