Здравствуйте!
Есть ли возможность перевестись поближе к родному городу.?
Думаю, что такая возможность есть. Нужно заключение МСЭ на вашего отца, о том, что он нуждается в постоянном уходе, при том, что кроме вас нет родственников обязанных за ним ухаживать.
В силу пп. «г» п. 1 ст. 15 Положения военнослужащий может быть переведен к новому месту военной службы из одной воинской части в другую (в том числе находящуюся в другой местности) в пределах ВС РФ (других войск, воинских формирований или органов, воинских подразделений федеральной противопожарной службы) по семейным обстоятельствам по личной просьбе (для военнослужащих, проходящих военную службу по контракту).
2) На основании пп. «б» п. 5 ст. 15 перевод военнослужащего, проходящего военную службу по контракту, к новому месту военной службы по семейным обстоятельствам производится при необходимости постоянного ухода за проживающим отдельно близким родственником, не находящимся на полном государственном обеспечении и нуждающимся в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по её месту жительства в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре).
О переводе вам необходим контакт с другой частью, возможно той, где отец и необходимо подать рапорт командованию о переводе.
Положение о прохождении военной службы
Как видите из статьи при необходимости постоянного постороннего ухода за вашим отцом возможен перевод, но еще раз обращу внимание, что нужно заключение МСЭ о нуждаемости в постоянном постороннем уходе.