Светлана, здравствуйте.
Приватизация квартиры без участия братьев возможна только при признании их судом права проживания на условиях социального найма, в частности на основании ч.3 ст.83 ЖК РФ
3. В случае выезда нанимателя и членов его семьи в другое место жительства договор социального найма жилого помещения считается расторгнутым со дня выезда, если иное не предусмотрено федеральным законом.
Каковы перспективы такого иска, на основании предоставленных Вами сведений сказать нереально. Следует руководствоваться разъяснениями в п.32 Постановления Пленума Верховного суда РФ от 02.07.2009 N 14 «О некоторых вопросах, возникших в судебной практике при применении Жилищного кодекса Российской Федерации»
При этом сохранение жилищных прав или признание утратившим его их за усыновленным братом 17 лет будет зависеть также и от того, сохранены ли решением суда об усыновлении за ним имущественные и неимущественные права.
Пример решения суда по аналогичному спору: Апелляционное определение Новосибирского областного суда от 24.05.2016 N 33-5112/2016, в котором суд признал несовершеннолетнего утратившим права пользования.
Поэтому обращение в суд с иском о признании — это возможный вариант Ваших действий для последующей приватизации квартиры только на себя. Оспаривать отказ в приватизации на данный момент считаю преждевременным, поскольку братья не лишены права пользования и пока имеют все права участвовать приватизации. Соответственно и решение администрации обосновано.
С уважением
В соответствии со ст. 2 Закона РФ от 04.07.1991 N 1541-1 «О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации»:
Если в ордере на вселение в квартиру, который был выдан, изначально была указана не только мама и Вы, но и двое других детей, то независимо от того, что мама не прописала их в квартире, у них было право пользования квартирой.