Уважаемая Елена Павловна, здравствуйте!
В соответствии с пунктом 3 статьи 3 ЗК РФ
имущественные отношения по владению, пользованию и распоряжению земельными участками, а также по совершению сделок с ними регулируются гражданским законодательством, если иное не предусмотрено земельным, лесным, водным законодательством, законодательством о недрах, об охране окружающей среды, специальными федеральными законами.
www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_33773/7935b6f042cba8297b2bef23a92b03a2eddf66b3/
Таким образом, нормы земельного законодательства являются специальными и имеют приоритетное значение по отношению к нормам гражданского законодательства при регулировании имущественных отношений по владению, пользованию и распоряжению земельными участками.
-------
Согласно действующему законодательству, в частности, ЗК РФ, получить земельный участок в собственность возможно, если на нем возведен объект недвижимости, право собственности на который зарегистрировано.
В таком случае, на основании ч. 2 ст. 39.3 и ч. 1 ст. 39.20 ЗК РФ, собственник объекта недвижимости может приобрести земельный участок без проведения торгов.
Поскольку строительство дома на участке пока не завершено, рекомендую Вам обратиться в администрацию с заявлением о продлении срока аренды земельного участка. В заявлении укажите уважительные причины, препятствовавшие завершению строительства, такие как длительное лечение ребенка и сложная семейная ситуация. Законодательство позволяет продлить срок аренды, если имеются объективные обстоятельства, препятствующие выполнению обязательств.
Кроме того, учитывая, что Ваша семья является многодетной, а один из детей имеет инвалидность (ограничения по здоровью), Вы можете дополнительно уточнить в администрации возможность получения льгот или иных мер поддержки, предусмотренных для многодетных семей и семей с детьми-инвалидами. Это может включать помощь в оформлении участка или предоставление иных льготных условий.
Рекомендую подготовить заявление с приложением подтверждающих документов (медицинские справки, свидетельства о рождении детей, документы о статусе многодетной семьи и т.д.) и обратиться в администрацию, которая является арендодателем участка, но это не обязательно, так как сейчас хорошо работает электронный документооборот.
С уважением и наилучшими пожеланиями, Дарья Алексеевна!
Что касается наличия инвалидности у ребенка, то по закону у Вас первоочередное получение земельных участков для индивидуального жилищного строительства, ведения подсобного хозяйства и садоводства.
Согласно ст.17 Федерального закона от 24.11.1995 N 181-ФЗ «О социальной защите инвалидов в Российской Федерации»
В вопросе оформления арендуемого участка в собственность Вам это не поможет.