Только проблема в том что я живу в Краснодаре, а она в Туле и магазин мой находится в Туле

Добрый вечер! Присутствия Вашей сестры при оформлении доверенности не нужно, если Вы это имели ввиду.  Вы можете оформить доверенность и направить её любой службой доставкой.

Доверенность необходимо оформить у нотариуса.

Нотариально удостоверенной должна быть доверенность на подачу заявлений о государственной регистрации прав или сделок, на распоряжение зарегистрированными в государственных реестрах правами (п. 1 ст. 185.1 ГК РФ).

Здравствуйте, Надежда! Можете. Для оформления доверенности доверенное лицо лично не нужно. Нужен доверитель, которому нужно обратиться к нотариусу (ст.185-185.1 ГК РФ), чтобы тот оформил такую доверенность согласно требованиям ст.59 Основ законодательства Российской Федерации о нотариате от 11 февраля 1993 г. N 4462-I.

P.S. Если потребуется консультация, анализ или подготовка документов, ссылка на мой профиль: https://pravoved.ru/lawyer/4041300/

Конечно можете, главное предоставьте нотариусу ее данные, а дальше сможете отправить ей доверенность в бумажном виде, как написали вам выше, а можете  у самого же нотариуса попросить совершить ещё одно нотариальное действие: перевести выданную вам доверенность в электронный  вид, подписав этот файл Электронной цифровой подписью (это называется равнозначность электронного документа бумажному), переслать ее вашей сестре, а она сможет с этим файлом обратиться к нотариусу в своем городе, переведет электронный документ снова в бумажный вид и будет действовать по вашей доверенности.