Здравствуйте, Алёна.
Отец может забирать сына на то время, на которое Вы согласны и увозить в другой город тоже только с Вашего согласия.
Если Вы не согласны и чего — то боитесь Вы можете не отпускать ребенка с отцом надолго или пусть они видятся только в Вашем присутствии. Если отца что-то не устраивает, пусть обращается в суд и устанавливает порядок общения с ребенком. Если он подаст такой иск, Вам нужно обязательно участвовать в судебных заседаниях, но получать перед заседаниями консультацию юриста.
С уважением, Любовь Зимина
Если мой ответ был Вам полезен, поставьте +