Можно ли взыскать алименты задним числом при устной договорённости и переводах?

В этом случае тогда она может взыскать алименты только на будущий период. При этом если взыщет не в ТДС, а процентном соотношении, то пристав будет считать алименты по средней заработной плате по России. Но если вы предоставите документы о своем доходе, то от того, что указано в документах о доходе

Может ли бывшая женщина в будущем как до 18 летнего возраста, так и после 18 лет ребенком, подать на меня иск в суд с требованием оплаты алиментов за все 18 лет, что я ей переводил или за прошлый период, предшестаующий моменту подачи иска в суд? Каковы шансы на успех у нее? Или такое невозможно?

 взыскать можно в пределах 3 лет.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 26.12.2017 N 56 «О применении судами законодательства при рассмотрении дел, связанных со взысканием алиментов»

Суд вправе удовлетворить требование о взыскании алиментов за прошедший период в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если в ходе судебного разбирательства будет установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению алиментов, однако они не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты (абзац второй пункта 2 статьи 107 СК РФ).

 
О мерах, принятых в целях получения алиментов, могут свидетельствовать, в частности, обращение истца к ответчику (например, посредством направления телеграмм, заказных писем с уведомлением либо посредством электронной почты) с требованием об уплате алиментов либо с предложением заключить соглашение об уплате алиментов, обращение к мировому судье с заявлением о выдаче судебного приказа о взыскании алиментов на несовершеннолетнего ребенка (если впоследствии судебный приказ был отменен).

Но и это не ваш случай.

То есть она не пыталась с вас ничего взыскать.

более того вы можете подтвердить обратное.

. Может ли бывшая женщина в будущем как до 18 летнего возраста, так и после 18 лет ребенком, подать на меня иск в суд с требованием оплаты алиментов за все 18 лет, что я ей переводил или за прошлый период, предшестаующий моменту подачи иска в суд? Каковы шансы на успех у нее? Или такое невозможно?

алименты за 18 лет взыскать нельзя.

после 18 лет алиментные обязательства как и родительские права прекращаются.

Кроме случаев  когда ребенок не трудоспособен

В таком случае, алименты за прошлый период она может взыскать только в пределах трех лет и если докажет, что принимала меры для их получения, но Вы от выплаты уклонялись (см. п.2 ст. 107 СК РФ). При тех обстоятельствах, что Вы указали, это маловероятно.

Если бы отцовство вообще не было установлено, то алименты за прошлый период до обращения в суд взыскать она вообще бы не имела шансов