Если я, единственный сын-наследник, стану опекуном матери, то ее признают недееспособной и я смогу переоформить на себя право собственности на дом?

Сергей, добрый день!

При жизни матери не сможете. По правилам п. 3 ст. 37 Гражданского кодекса  РФ, опекун не вправе совершать сделки с подопечным, за исключением передачи имущества подопечному в качестве дара или в безвозмездное пользование.

После ее смерти вы станете наследником и только тогда сможете получить имущество, принадлежащее на праве собственности  Вашей матери.