Здравствуйте!
В соответствии с действующим законодательством дети не являются сособственниками имущества родителей. В браке действует режим совместной собственности супругов, если законом либо договором не установлено иное. На детей этот режим не распространяется.
В связи с вышеизложенным можно сделать вывод, что у Ваших детей нет долей в жилом доме.
Теперь что касается выписки (снятия с регистрационного учёта) Вашего старшего сына: не переживайте, бывшей супруге будет практически невозможно его "выписать" без согласия. У неё нет на это никаких законных оснований. Сына нельзя будет выписать на основании ст. 31 Жилищного кодекса (как бывшего члена семьи), никакого договора на проживание между матерью и сыном, естественно нет, поэтому снять сына с регучёта в связи с окончанием срока договора найма тоже нельзя. Ещё один важный момент: вряд ли у Вашего сына есть какое-либо своё жильё, поэтому общий с матерью и сестрой жилой дом является его единственным жильём. Этот факт очень важен для судов при рассмотрении дел о снятии граждан с регистрационного учёта.
Не забывайте ещё об одном очень важном факте: собственник дома - Вы. В регистрационных документах везде прописаны именно Ваши данные. Поэтому с Вашей бывшей супругой в паспортном столе даже разговаривать не будет, по её просьбе сына с регистрационного учёта не снимут. Они неохотно снимают с регучёта даже в простых и ясных ситуациях, а в такой сложной и запутанной сразу отправят в суд. А в судебном порядке снять Вашего сына с регистрационного учёта бывшей супруге будет практически невозможно.