Здравствуйте.
Распорядиться деньгами несовершеннолетних родители смогут только с разрешения органа опеки попечительства (п. 2 ст. 37 ГК РФ)
Опекун не вправе без предварительного разрешения органа опеки и попечительства совершать, а попечитель — давать согласие на совершение сделок по отчуждению, в том числе обмену или дарению имущества подопечного...
Органы опеки, как правило, без особых проблем дают разрешение потратить деньги несовершеннолетних на приобретение им в собственности жилья, в том числе долей в праве собственности, само собой, у третьих лиц.
Законом запрещены сделки по отчуждению имущества несовершеннолетних с опекунами, попечителями (родителями), их супругами и близкими родственниками (п. 3 ст. 37 ГК РФ)
У остальных имущество покупать можно.
Да, можно. Я, по крайней мере, препятствий для этого не вижу, дети не обязаны иметь доли в праве на недвижимость только там, где живут их родители.