Марина!
Процедура восстановления военного билета взамен утраченного предусмотрена положениями такого документа:
Приказ Министра обороны РФ от 22 ноября 2021 г. N 700 «Об утверждении Инструкции об организации работы по обеспечению функционирования системы воинского учета»
В п. 17 указанной инструкции сказано так:
Военнослужащим военные билеты взамен утраченных или пришедших в негодность выдаются военными комиссарами по месту дислокации воинской части при личной явке военнослужащих в военные комиссариаты. Основанием для выдачи военных билетов этим военнослужащим служат ходатайства командиров воинских частей с указанием сведений (выписка из приказа по материалам разбирательства), содержащихся в материалах разбирательства, и заверенных копий учетно-послужных карточек, которые остаются в делах военного комиссариата.
Теоретически его действительно правильно отправили в часть, часть должна направить в военкома соответствующее ходатайство (а он должен подать рапорт командиру об этом).
Есть и такие положения:
Военнослужащим, проходящим военную службу в воинских частях, находящихся на большом удалении от военных комиссариатов, выдача военных билетов взамен утраченных или пришедших в негодность может производиться непосредственно в воинских частях. В этих случаях командир воинской части направляет в ближайший военный комиссариат соответствующие ходатайства с указанием сведений (выписку из приказа по материалам разбирательства), содержащихся в материалах разбирательства, заверенные копии учетно-послужных карточек и заверенные фотографии военнослужащих. Военные комиссариаты оформляют военные билеты и пересылают их в воинские части для вручения военнослужащим.
Но и такой ситуации без участия военкомата не обойтись, часть может выдать ему военный билет, но отсутствие документов может затянуть решение вопроса по времени.
В любом случае Ваше участие может и не понадобиться, вопросы он должен решать в военкомате, ближайшем к месту дислокации части, по ходатайству командира части.
Жалобу пусть подает в прокуратуру по месту службы о том, что не оказано содействие в выдаче нового военного билета.
По доверенности Вам его не выдадут, поскольку в приведенном приказе МО РФ прямого указано о том, что военнослужащий расписывается за его получение.
Выдача военного билета предполагается только лично.