Здравствуйте, Ирина!
В Вашем случае налога не будет.
В соответствии с пунктом 1 статьи 235 Гражданского кодекса РФ, право собственности прекращается при отчуждении собственником своего имущества другим лицам, отказе собственника от права собственности, гибели или уничтожении имущества и при утрате права собственности на имущество в иных случаях, предусмотренных законом.
Поэтому изменение состава собственников, в том числе переход имущества к одному из участников общей долевой собственности, не влечет для этого лица прекращения права собственности на указанное имущество.
На основании статьи 131 Гражданского кодекса РФ изменение состава собственников имущества предусматривает государственную регистрацию такого изменения.
Поэтому моментом возникновения права собственности у налогоплательщика является не дата повторного получения свидетельства о праве собственности на квартиру в связи с изменением состава собственников квартиры и размера их долей, а момент первоначальной государственной регистрации права собственности.
У Вас это — 1996 год.
Смотрите, например, письмо Департамента налоговой и таможенной политики Минфина России от 15 ноября 2019 г. № 03-04-05/88189 (во вложении).
Будьте готовы к тому, что придется представить в налоговую инспекцию документы, подтверждающие приобретение первой доли в 1996 году