У моего мужа с бывшей его женой был куплен дом под материнский капитал, может ли он взамен дома купить ей и детям благоустроенную квартиру?

Купить муж конечно вправе. Но, если дом был приобретен с использованием средств материнского капитала, тогда в нем должна быть определена доля детей, об этом четко определено в действующем законодательстве РФ.

Так, в соответствии с пунктом 1 части 3 статьи 7 Федерального закона от 29 декабря 2006 г. № 256-ФЗ «О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей» лица, получившие сертификат, могут распоряжаться средствами материнского (семейного) капитала в полном объеме либо по частям, в том числе на улучшение жилищных условий.

В пункте 1 части 1 статьи 10 указанного федерального закона установлено, что средства (часть средств) материнского (семейного) капитала в соответствии с заявлением о распоряжении могут направляться на приобретение (строительство) жилого помещения, осуществляемое гражданами посредством совершения любых не противоречащих закону сделок и участия в обязательствах (включая участие в жилищных, жилищно-строительных и жилищных накопительных кооперативах), путем безналичного перечисления указанных средств организации, осуществляющей отчуждение (строительство) приобретаемого (строящегося) жилого помещения, либо физическому лицу, осуществляющему отчуждение приобретаемого жилого помещения, либо организации, в том числе кредитной, предоставившей по кредитному договору (договору займа) денежные средства на указанные цели. 

В силу части 4 этой же статьи жилое помещение, приобретенное (построенное, реконструированное) с использованием средств (части средств) материнского (семейного) капитала, оформляется в общую собственность родителей, детей (в том числе первого, второго, третьего ребенка и последующих детей) с определением размера долей по соглашению.