Является ли матерью-одиночкой женщина, которая сожительствует с отцом ребенка, на которого получает льготы, с момента его рождения, воспитывая его совместно, не заключая официального брака?

Здравствуйте! Согласно ст. 10 СКРФ, Права и обязанности супругов возникают со дня государственной регистрации заключения брака в органах записи актов гражданского состояния.

Если не было процедуры заключения брака, то отношения официально не являются семейными. 
Соответственно мать имеющая ребёнка в такой ситуации пользуется льготами на законном основании.