Говорит что в случае его смерти доверенность теряет свою силу и я не смогу больше пользоваться им

Добрый день. Согласно п.5 статьи  108 Гражданского кодексаРФ доверенность прекращает свое действие вследствие смерти гражданина, выдавшего доверенность, признания его недееспособным, ограниченно дееспособным или безвестно отсутствующим.

Счета и имущество супруга будут входить в наследственную массу.

Вступить в наследство вы сможете в течение 6 месяцев со дня открытия наследства. Согласно п.1 ст. 1154 Гражданского кодекса РФ.

Здравствуйте, все верно. В соответствии с положениями, закрепленными в статье 188 Гражданского кодекса РФ:

1. Действие доверенности прекращается вследствие:

 5) смерти гражданина, выдавшего доверенность, признания его недееспособным, ограниченно дееспособным или безвестно отсутствующим;

таким образом, учитывая изложенное, доверенность после смерти Вашего супруга потеряет свою силу, однако, дополню, что в таком случае  Вы имеете право претендовать на часть наследуемого имущества, в том случае, если при жизни супруг не составил завещание.В том случае, если завещание отсутствует, к наследованию призывается первая очередь наследников- Согласно статье 1142 Гражданского кодекса РФ, наследниками первой очереди по закону являются: дети,  переживший супруг и родители наследодателя. 

При этом, даже в том случае, если в завещании не был упомянут человек, при  определенной совокупности обстоятельств, он может претендовать на наследуемое имущество- 

 Статья 1149 ГК РФ Право на обязательную долю в наследстве- https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34154/4a7a16c8ebee9064e938c398cc579bb5fcbd661f/