Если нет, то какие документы нужно и куда обратиться?

Добрый день. Могут.

Это не является препятствием для командирования.

В силу ст. 38-43 УВС ВС  РФ, военнослужащий должен исполнить приказ не допуская его обсуждения и критики.

Однако, на основании ст. 106-116 ДУ ВС РФ можете обратиться с командованием с рапортом, где описав ситуацию, просить с учетом семейных обстоятельств не направлять в командировку в настоящее время.

Приложите к рапорту копии справок об инавлидности