Сможет ли признанный сын претендовать на выплаты участника СВО и взыскать алименты за прошлые годы?

В начале сво подписал бумагу о том что в случае смерти выплаты получит моя родная сестра.

 Этот документ не имеет никакой юридической силы, поскольку у Вас нет права на распоряжение данными выплаты в случае Вашей гибели.

Указанные суммы Вам не принадлежат, в состав наследства они не входят и являются мерой социальной поддержки выплачиваемой государством.

В связи с чем, указом Президента РФ от 05.03.2022 N 98 «О дополнительных социальных гарантиях военнослужащим, лицам, проходящим службу в войсках национальной гвардии Российской Федерации, и членам их семей»

предусмотрено, что право на выплату в случае гибели военнослужащего в размере 5 млн рублей возникает у лиц, указанных в ст. 3 ФЗ  от 7 ноября 2011 г. N 306-ФЗ «О денежном довольствии военнослужащих и предоставлении им отдельных выплат»

В ней в числе получателей называются

3) дети, не достигшие возраста 18 лет, или старше этого возраста, если они стали инвалидами до достижения ими возраста 18 лет, а также дети, обучающиеся в образовательных организациях по очной форме обучения, — до окончания обучения, но не более чем до достижения ими возраста 23 лет;

Только при отсутствии лиц, указанных в данной статье закона — право на выплаты возникает у родных братьев и сестер погибшего военнослужащего.

Суда не было, попросили заполнить форму 16 в ЗАГС, суд состоится после праздников. Проблема в том что я не могу на нем присутствовать т.к. нахожусь на сво

Т.к. отцом все это время был записан другой человек, то Ваше отцовство может быть установлено только в судебном порядке — исключением записи о прошлом отце и установлении Вашего отцовства. 

Т.о. отцом Вы станете только после вступления в силу Решения суда об установлении Вашего отцовства. 

Только после этого мать ребенка сможет обратиться за алиментами. 

подписал бумагу о том что в случае смерти выплаты получит моя родная сестра. Вопрос: сможет ли сын оспорить получение средств моей сестрой в случае моей гибели, чего бы мне не хотелось, и как этого избежать.

 Перечень лиц, которые получат выплату в случае Вашей гибели на СВО, регламентирован законом. 

В частности пп. а п. 1 Указа Президента РФ от 05.03.2022 N 98 «О дополнительных социальных гарантиях военнослужащим, лицам, проходящим службу в войсках национальной гвардии Российской Федерации, и членам их семей» предусматривает такую выплату и указывает, что 

а) в случае гибели (смерти) военнослужащих, ...членам их семей осуществляется единовременная выплата в размере 5 млн. рублей в равных долях. ...При отсутствии членов семей… в равных долях совершеннолетним детям… либо в случае отсутствия совершеннолетних детей полнородным и неполнородным братьям и сестрам указанных военнослужащих и лиц;

https://docs.cntd.ru/document/728365858

Согласно п. 11 ст. 3 ФЗ от 07.11.2011 N 306-ФЗ «О денежном довольствии военнослужащих и предоставлении им отдельных выплат»

Члены семьи: супруг, дети до 18 лет (или инвалиды, или до 23 в случае обучения на очной форме), родители... 

docs.cntd.ru/document/902310088?marker=3U3I8IH&section=text

Т.о. если гибель наступит до установления отцовства и нет супруги и родителей, то сестра сможет получить выплаты. Если после установления отцовства и нет других членов семьи, то совершеннолетних ребенок будет в приоритете перед сестрой.