У меня в свидетельстве о рождении в графе отца стоит не существующий человек, как мне поменять фамилию отца чтоб я имела доказательство что я являюсь его дочерью для вступления в наследство?

Добрый день.

Вам надо подавать иск в суд об установлении отцовства. 

Там вы должны доказать, что человек являлся вашим отцом. доказательствами могут быть свидетельские показания, фото и видео, переписка, генетическая экспертиза (можно взять образцы у родственников отца).

СК РФ Статья 49. Установление отцовства в судебном порядке

В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.