Здравствуйте!
Право на жилплощадь у Вашего ребенка однозначно есть и муж выселить его не сможет на законных основаниях. Что касается Вас, так как Вы не прописаны в доме, то о сохранении места жительства идти речи не может.
При этом в соответствии со ст.90 СК РФ Вы можете выплату алиментов отбывшего супруга, если Вы относитесь хотя бы к одной из следующих категорий:
1. бывшая жена в период беременности, наступившей в период брака;
2. бывший супруг, фактически осуществляющий уход за общим ребенком в течение трех лет со дня его рождения;
3. нуждающийся бывший супруг, фактически осуществляющий уход за общим ребенком-инвалидом до достижения ребенком возраста восемнадцати лет или за общим ребенком — инвалидом с детства I группы;
4. нетрудоспособный нуждающийся бывший супруг, ставший нетрудоспособным до расторжения брака или в течение года с момента расторжения брака;
5. нуждающийся бывший супруг, достигший пенсионного возраста не позднее чем через пять лет с момента расторжения брака, если супруги состояли в браке длительное время.