Приехал родственник из Грузии, в миграционной карточке была подчеркнута цель визита "частный", нужно ли оформлять временную прописку?

Здравствуйте, Мария!

Для иностранных граждан, временно пребывших в РФ на срок более 7 дней, предусмотрен обязательный миграционный учет по месту пребывания. Цель въезда в РФ значения не имеет, только срок пребывания и страна, откуда прибыл иностранец. Для граждан Грузии действует общий срок постановки на миграционный учет — в течение 7 рабочих дней с даты прибытия в место пребывания в РФ.

См. информацию, например, тут: www.gosuslugi.ru/help/faq/migration_registration/102546

Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).