Здравствуйте, Евгения.
Исключить запись об отце из свидетельства о рождении ребёнка возможно на основании решения суда и при наличии имеющихся на то оснований. Они у Вас имеются.
Необходимо составить исковое заявление об исключении сведений об отце из записи акта о рождении. Также в требованиях можно указать требование об установлении отцовства и внесении новых сведений об отце.
К исковому заявлению необходимо приложить, в частности, следующие документы (п. 1 ст. 53, ст. 132 ГПК РФ):
1)уведомление о вручении или иные документы, подтверждающие направление другим лицам, участвующим в деле, копий заявления и приложенных к нему документов, которые у данных лиц отсутствуют (в том числе в случае подачи в суд искового заявления и приложенных к нему документов в электронном виде);
2)документ, подтверждающий уплату госпошлины или право на получение льготы по ее уплате, либо ходатайство о предоставлении отсрочки, рассрочки, об уменьшении размера госпошлины или об освобождении от ее уплаты.
3)доверенность или иной документ, удостоверяющий полномочия представителя (при наличии представителя);
4)документы, подтверждающие обстоятельства, на которых вы основываете свои требования. В зависимости от обстоятельств дела к таким документам могут относиться, в частности, свидетельство о рождении ребенка, документы, подтверждающие родство ребенка и его отца, а также нотариальное согласие биологического отца ребёнка.
По общему правилу исковое заявление подается в районный суд по месту жительства ответчика. Однако, если вместе с требованием об исключении сведений об отце из акта о рождении заявлено требование об установлении отцовства, иск может быть подан по месту жительства истца (ст. ст. 24, 28, ч. 3 ст. 29 ГПК РФ).