Как вернуть имущество или получить компенсацию после расставания в гражданском браке?

добрый день. Полагаю, что никак, поскольку Вы знали что не обязаны это делать и предоставляли эти средства зная что никакой обязанности у Вас нет.
В силу статьи 1109 ГКРФ такие средства не подлежат возврату 

Доброго времени суток!

Вам необходимо предъявить иск об истребовании имущества из чужого незаконного владения по статье 301 Гражданского Кодекса Российской Федерации, учитывая, что у Вас есть все чеки и доказательства. 
На это указывал и ВАС РФ в свое время (пункт 37 Постановление Пленума Верховного Суда РФ N 10, Пленума ВАС РФ N 22 от 29.04.2010).

Иск подается в соответствии со ст 131-132 ГПК РФ.

С уважением,

Артем Гагикович!

, вещи которые принадлежат мне по накладным и чекам тоже отказывается возвращать, подскажите как получить конпенсацию за данное имущество?

 Клиент!

Если у вас есть чеки и накладные на вещи, которые находятся у девушки, то для начала

1. напишите ей претензию письменную, где перечислите все вещи согласно чеков и накладных и дайте ей срок для возврата;

2. если не вернет в срок, указанный в претензии, то дальше подайте заявление в полицию, чтобы она дала пояснения о том, когда и как собирается возвращать вещи;

3. и последний шаг — исковое заявление в суд, если в полиции не будет результата. Но обычно после полиции вещи возвращают.

Компенсацию можно будет получить только в том случае, если будет доказано, что вещи в натуре утрачены.