Здравствуйте.
1. Нужно разбираться в ситуации, что именно имеется в виду о противоречии норме Конституции. Вообще, полномочие признавать ту или иную норму противоречащей или соответствующей Конституции — прерогатива Конституционного Суда:
Конституционный Суд Российской Федерации
по запросам Президента Российской Федерации, Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации (далее — Совет Федерации), Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации (далее — Государственная Дума), одной пятой сенаторов Российской Федерации или депутатов Государственной Думы, Правительства Российской Федерации, Верховного Суда Российской Федерации, органов законодательной и исполнительной власти субъектов Российской Федерации разрешает дела о соответствии Конституции Российской Федерации:
а) федеральных конституционных законов, федеральных законов, нормативных актов Президента Российской Федерации, Совета Федерации, Государственной Думы, Правительства Российской Федерации;
б) конституций республик, уставов, а также законов и иных нормативных актов субъектов Российской Федерации, изданных по вопросам, относящимся к ведению органов государственной власти Российской Федерации и совместному ведению органов государственной власти Российской Федерации и органов государственной власти субъектов Российской Федерации;
...
Статья 3 ФКЗ «О Конституционном Суде Российской Федерации»
Районные суды (как и любые другие) этих полномочий не имеют, однако имеют право применять нормы Конституции, поскольку те, как известно, обладают прямым действием на территории страны.
Некоторые полномочия по оспариванию нормативных актов есть и у судов общей юрисдикции, Верховного Суда, арбитражных судов — но это совсем другая история и компетенция здесь не пересекается. Например, в КАС есть следующее правило на этот счет:
Административные исковые заявления о признании нормативных правовых актов недействующими в порядке, предусмотренном настоящим Кодексом, не подлежат рассмотрению в суде, если проверка конституционности этих правовых актов в соответствии с Конституцией Российской Федерации, федеральными конституционными законами и федеральными законами отнесена к компетенции Конституционного Суда Российской Федерации.
Далее, Вы говорите, что есть акт Конституционного Суда о конституционности нормы, это безусловно имеет значение, поскольку в соответствии со статьей 6 вышеуказанного ФКЗ
Решения Конституционного Суда Российской Федерации обязательны на всей территории Российской Федерации для всех представительных, исполнительных и судебных органов государственной власти, органов местного самоуправления, предприятий, учреждений, организаций, должностных лиц, граждан и их объединений.
Другое дело, что та или иная норма могли рассматриваться Конституционным Судом именно на предмет соответствия конкретной ситуации (конкретным правам и обязанностям и пр.), и сама по себе она теоретически впоследствии может быть признана таковой.
Поэтому нужно изучать и акт, о котором Вы говорите, и само дело.
2.
Как эту ситуацию можно решить? Стоит ли подавать жалобу в Конституционный суд?
Сказать, не зная всех обстоятельств, было бы некорректным. Во-первых, добиться результата скорее всего нужно пытаться в первую очередь в рамках того дела, в котором возникла спорная ситуация. То есть использовать стандартные инструменты обжалования — апелляция, две кассации. Конституционный Суд просто так жалобы не рассматривает, нужно, чтобы Ваши конституционные права нарушались, а сама ситуация была в зоне его компетенции.
В апелляционной жалобе можете указать, что ранее Конституционным Судом РФ норма права, которая по мнению судьи районного суда, противоречит Конституции РФ, признавалась не противоречащей КРФ, и сошлитесь на конкретные Определения Конституционного Суда РФ.
Кроме того, жалоба в Конституционный суд может быть подана только в соответствии со ст. 97Федеральный конституционный закон от 21.07.1994 N 1-ФКЗ «О Конституционном Суде Российской Федерации» при условии, что состоялось судебное решение, которым исчерпываются внутригосударственные средства судебной защиты:
В Вашей ситуации — есть только решение районного суда, и все способы его обжалования не исчерпаны, поэтому и права обращения в Конституционный Суд РФ не возникло.