Здравствуйте! Согласно ст. 69 Семейного кодекса РФ
Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:
отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из аналогичных организаций;
Согласно ст. 70
При рассмотрении дела о лишении родительских прав суд решает вопрос о взыскании алиментов на ребенка с родителей (одного из них), лишенных родительских прав.
Поскольку Вы еще находитесь в браке, то отцом будет записан Ваш муж. Если отец ребенка будет лишен родительских прав, то алименты будут взысканы судом с обоих родителей.
Если же мать родит ребенка без документов, т. е. данные о родителях будут неизвестны и оставит его в роддоме, то родителей у ребенка не будет, поэтому и лишать родительских прав некого. Следовательно и алименты не взыскиваются.