Добрый день, Елена. Ваш совместный ребенок безусловно имеет право на наследование за умершим отцом. Кроме того, в соответствии со ст. 1149 Гражданского кодекса РФ Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 настоящего Кодекса, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля), если иное не предусмотрено настоящей статьей. Таким образом, он имеет обязательную долю в наследстве. Что касается свидетельства о смерти, то вам нужно получить дубликат в органах ЗАГСа. Для этого обратиться туда с заявлением, но необходимо подтвердить свое родство с умершим, в вашем случае вы будете подтверждать родство ребенка и отца, а вы действуете как законный представитель несовершеннолетнего.