Может ли государственный адвокат защищать коллективный спор на стороне рабочих

Доброе утро. Необходимо сначала разобраться с формулировками. Если под «государственным адвокатом» вы имеете ввиду адвоката, осуществляющего защиту соих доверителей бесплатно для них и с оплатой за счет государства, то нет, в вашем случае такой адвокат назначен быть не может. 

Назначение адвоката и порядок его оплаты регулируется в основном уголовно- процессуальным законодательством. В ряде случаев суд может назначить адвоката в процессе по делу об административном правонарушении, в гражданском процессе (ваш случай) и в иных случаях. 

В гражданском производстве адвокат может быть назначен судом в случае, если местонахождения ответчика физического лица неизвестно. 

В положениях законодательства об оказании бесплатной юридической помощи трудовой спор также не является основанием для предоставления такой помощи. Если только участники этого спора не относятся коллективно к раздам, кому обеспечена в Российской Федерации бесплатная юридическая помощь