Теперь я не могу обратиться за выплатой страховой суммы

Тогда Вам следует подать письменное заявление в ГИБДД об оформлении ДТП с приложением имеющихся у Вас документов, видео и фотоматериалов.

При обращении можете сослаться на приказ МВД России от 02.05.2023 N 264 «Об утверждении Порядка осуществления надзора за соблюдением участниками дорожного движения требований законодательства Российской Федерации о безопасности дорожного движения»

согласно которому

99. В случае оформления документов о ДТП, выезд сотрудников на место совершение которого не осуществлялся, на ближайшем к месту ДТП стационарном посту или в подразделении территориального органа МВД России сотрудником:
производится опрос участников и свидетелей ДТП, их объяснения и показания приобщаются к материалам дела об административном правонарушении;
приобщаются к материалам дела фотоснимки и (или) видеозапись, сделанные на месте ДТП, а также другие имеющие отношение к ДТП документы, в том числе составленная участниками ДТП схема места совершения административного правонарушения (при наличии).

Поданное заявление обязаны зарегистрировать в КУСП и в установленном порядке провести по нему проверку.

В ходе проверки на основании представленных документов и материалов, сотрудники обязаны совершить действия, оговоренные в представленном приказе и при наличии признаков административного правонарушения принять решение о привлечении к ответственности (или передачи в установленном порядке документов в суд) или вынести определение об отказе в возбуждении дела об административном правонарушении.

Вынесенного определения, а также оформленных документов будет достаточно для обращения в страховую компанию.

А вот не приехавшего оформлять ДТП автолюбителя ждёт неприятность в виде лишения прав по части 2 ст. 12.27 КоАП.

 Вы серьезно? 

Водитель место ДТП не оставил, за что полагается ответственность? 

Сотрудники ГИБДД не вправе отказывать в оформлении документов.