Моя бабушка опекун двоюродного несовершеннолетнего брата, у которого есть дом он там собственник, может ли она выделить долю с этого дома родному внуку?

Здравствуйте, Евгений!

Без предварительного разрешения органов опеки, нельзя.

Да, предварительное разрешение органов опеки обязательно т.к. опекун не вправе без предварительного разрешения органа опеки и попечительства совершать, а попечитель — давать согласие на совершение сделок по отчуждению, в том числе обмену или дарению имущества подопечного, сдаче его внаем (в аренду), в безвозмездное пользование или в залог, сделок, влекущих отказ от принадлежащих подопечному прав, раздел его имущества или выдел из него долей, а также любых других действий, влекущих уменьшение имущества подопечного.