Можно ли в графу отец, в свидетельстве о рождении ребенка, внести данные отца со слов матери?

Здравствуйте. Согласно ст. 51 СК РФ в случае рождения ребенка у матери, не состоящей в браке, при отсутствии совместного заявления родителей или при отсутствии решения суда об установлении отцовства фамилия отца ребенка в книге записей рождений записывается по фамилии матери, имя и отчество отца ребенка — по ее указанию.

Если это ваш случай, то да, можно, но только имя и отчество. Фамилия будет вашей.

Если нужно и фамилию, то это либо по совместному заявлению, либо через суд.