Егор, добрый день!
Действующее законодательство (Федеральный закон от 12.01.1996 N 7-ФЗ «О некоммерческих организациях», Федеральный закон от 19.05.1995 N 82-ФЗ «Об общественных объединениях») не регулирует вопрос возможности проверки финансовой отчетности некоммерческой организации ка ее членами, так и не членами такой организации.
Вместе с тем, уставом организации должны быть установлены права и обязанности ее членов. Возможно, уставом вашей организации установлено право доступа членов организации к ее документации, право проверки финансовой отчетности по требованию члена организации.
Что касается возможности проверки по требованию лица, не являющегося членом организации, сомневаемся, что такое положение может иметь место в уставе.
Что касается запроса через суд, то вы можете подать ходатайство в ходе судебного рассмотрения об истребовании финансовой отчетности. В этом случае надо руководствоваться ст. 57 ГПК РФ.