Есть ли право на долю в квартире умершего брата и можно ли получить наследство от племянника?

Здравствуйте, константин!

Вы не указали, как именно 

после смерти родителей квартиру оформили на брата

это может иметь значение.

Если это было наследование и Вы отказались в пользу брата, то у Вас никаких прав на квартиру нет.

Если была приватизация уже после смерти родителей и Вы отказались от участия в ней, то у Вас пожизненное право проживать в этой квартире, если Вы, конечно, добровольно не покинете ее.

Если квартира в социальном найме и брат просто был нанимателем по договору соцнайма, то квартира вообще не входит в наследственную массу брата и Вы вправе переоформить договор соцнайма на себя. 

может ли один из его сыновей наследников отказаться от наследства в мою пользу

 может (ст. 1158 ГК РФ).

Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).