Можно ли работать иностранным студентам?

Да, могут, поскольку Федеральным законом от 06.02.2020 №16-ФЗ в перечень иностранных работников, которые могут осуществлять трудовую деятельность в РФ без получения разрешения на работу и при отсутствии у работодателя разрешения на привлечение иностранной рабочей силы, включены иностранные граждане, обучающиеся в РФ по очной форме в профессиональных образовательных организациях и образовательных организациях высшего профессионального образования.

В случае, если иностранный гражданин завершил или прекратил обучение в образовательной организации, трудовой договор или гражданско-правовой договор на выполнение работ (оказание услуг), заключенный с таким гражданином, подлежит прекращению.