Как вступить в наследство, если второй наследник проживает за границей и нет его контактов?

Да, проблема есть. Половина ведь это супружеская доля. Бывшая жена не наследник конечно, но ее супружеская половина никуда не денется. .

Скорее всего нотариус выдаст отцу только на часть квартиры свидетельство, а точнее на 1/2. Вторая половина это бывшей супруги супруги чфна доля.. 

И оформлять вторую половину отцу возможно придется через суд. 

 Статья 1150 ГК. Права супруга при наследовании

Принадлежащее пережившему супругу наследодателя в силу завещания или закона право наследования не умаляет его права на часть имущества, нажитого во время брака с наследодателем и являющегося их совместной собственностью. Доля умершего супруга в этом имуществе, определяемая в соответствии со статьей 256 настоящего Кодекса, входит в состав наследства и переходит к наследникам в соответствии с правилами, установленными настоящим Кодексом.