Могут ли обжаловать завещание наследники первой очереди(они пенсионеры) если завещание было написано в пользу наследника второй очереди?

Здравствуйте! Не забудьте оставлять положительный отзыв. Самый распространенный способ борьбы за наследство, если кто-то не указан в завещании, — признать документ недействительным, то есть не имеющим юридической силы. Если это удастся, наследование происходит в том же порядке, как если бы завещания вообще не было. Чаще такие иски родственников суд отклоняет, но иногда случаются исключения. Например: Покойный не мог принимать решения или не понимал, что делает. 
Это самый распространенный повод подать в суд на оспаривание воли покойного. Завещание признают недействительным по статье 177 ГК РФ. Такие иски после смерти наследодателя иногда подают родные, если речь о человеке со слабым здоровьем или в преклонном возрасте.

Добрый день. 
Обжаловать завещание могут все не зависит от очереди наследования. Однако, оснований мало и сделать это сложно. 
Но возможно, вы имели ввиду выделение обязательной доли для лиц, являющихся нетрудоспособными.

Законом предусмотрено выделение обязательной доли в наследуемой массе. Если лицо имело право получить имущество после наследодателя по закону и это лицо является нетрудоспособным, то оно имеет право не менее половины от того чтобы оно получило бы в случае отсутствия завещания.

В Вашем случае имеются два пенсионера, соответственно, они являются нетрудоспособными. Например, на вас оформлено завещание на вклады в банке в размере 100 000 руб., в случае отсутствия завещания пенсионеры получили бы всю эту сумму разделив её пополам, но так как есть завещание, соответственно, 50 000 отходит наследнику по завещанию и оставшаяся сумма делится между наследниками первой очереди в качестве обязательной доли.