Можно ли по одному судебному приказу, подавать в банк и приставам, для взыскания?

Здравствуйте, нет. Это связано с тем э, что на исполнение вы обязаны предоставить оригинал исполнительного документа, а также это противоречит закону. Рекомендовано сразу предъявить в службу судебных приставов, так как судебный пристав направит и постановление об обращении взыскания в банк, и применить иные меры принудительного характера