Добрый день.
В Вашем случае можете обратиться в суд с иском об определении места жительства ребенка с Вами, необходимо будет привести все возможные доказательства, подтверждающие, что ребенку будет лучше жить с Вами, а не с матерью.
Что касается нецелевого использования алиментов, то согласно ч.2 ст. 60 Семейного кодекса РФ суммы, причитающиеся ребенку в качестве алиментов, пенсий, пособий, поступают в распоряжение родителей (лиц, их заменяющих) и расходуются ими на содержание, воспитание и образование ребенка.
Суд по требованию родителя, обязанного уплачивать алименты на несовершеннолетних детей, вправе вынести решение о перечислении не более пятидесяти процентов сумм алиментов, подлежащих выплате, на счета, открытые на имя несовершеннолетних детей в банках.
Можете обратиться в суд с таким требованием, но доказать нецелевое расходование денежных средств довольно трудно.
Удачи Вам!