Могу ли я внести материнский капитал в квартиру, которую хочет взять в ипотеку отец ребёнка

Здравствуйте, у меня такая ситуация. С отцом ребёнка в браке не состою, но если дам ребенку фамию отца и впишу его в свидетельство о рождении без установоения отцовства, будет ли учитываться его доход при расчёте выплат?

1. Семья из 3х человек. Отец, мать, ребёнок 9 лет переехали в другую страну и прожили там 2 года (отметки в загранах у всех есть). 2. Ребёнок имеет ВНЖ (есть документ) другой страны и учится в её школе (есть справка на иностранном). 3. Отцу в РФ (Москва) принадлежит квартира, в которой прописан (зарегистрированы) он, ребёнок и мать (была куплена до брака и до рождения). 4. Квартиру хотим продать в связи с окончательным переездом Вопрос: возможно ли и если да, то как выписать (снять с регистрации) ребёнка из квартиры (вместе с родителями)? Какие документы нужны. Выполнимая ли эта задача в принципе? Не проще ли переписать маму с ребёнком к бабушке/дедушке, если сложности с выпиской в "никуда" большие.