Подскажите пожалуйста, в каком случае я могу обратиться в суд для лишения моего бывшего мужа родительских прав?

Здравствуйте. В вашем случае, на основании ст. 69 Семейного Кодекса РФ

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

  — Влечет ли задолженность по алиментам лишение родительских прав
уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

  — отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, образовательной организации, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций; 
— злоупотребляют своими родительскими правами;

  — жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

  — являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

— совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи.