Как мне себя подстраховать на случай, если он перестанет платить, ведь машина на нём записана будет или надо записать её на нас двоих на время исполнения обязательств?

Здравствуйте Наталья,  Вы сами в своем вопросе сказали, что бывает всякое… В этом случае рекомендую оформить авто на себя, а он пусть пользуется и платит. Как выплатит, переоформите авто на него.

Важно понимать, что у Вы не состоите в браке, поэтому собственником имущества является то лицо на которое это имущество оформлено. В случае чего… в суде можно и не доказать факт оплаты авто за счет кредитных средств банка.

Есть риск остаться без авто и с кредитом на руках. Поэтому еще раз – авто на себя, его — в страховой полис.

Желаю удачи Вам.