Или, возможно, есть другие способы лишить его доли в доме?

Здравствуйте, НЕЛЛИ!

В случае неуплаты алиментов возможно привлечение к уголовной ответственности по  ст. 157 УК РФ. 
 
Уголовная ответственность может наступить при наличии следующих признаков:
Наличие нотариального соглашения или решения суда, предписывающего обязательные платежи
·   Неуплата средств
·   Отсутствие уважительной причины неуплаты
·   Неоднократность 
В Примечаниях 1 и 2 ст. 157 УК РФ даётся понятие неуплаты, за которую наступает уголовная ответственность, —  это неуплата алиментов без уважительной причины субъектом, подвергнутым административному наказанию за аналогичное деяние, в период, когда лицо считается подвергнутым административному наказанию.
Следовательно, перед тем, как наступит уголовная ответственность, гражданин сначала должен быть привлечён к административной ответственности за аналогичное деяние по ст. 5.35. или по ст. 5.35.1. КоАП РФ. 
К периоду, когда лицо считается подвергнутым административному наказанию, относится время со дня вступления в законную силу постановления о назначении административного наказания до истечения одного года со дня окончания исполнения данного постановления (ст. 4.6. КоАП РФ).