Здравствуйте, Алена!
Вы пишите, что водитель будет работать на своей машине.
Трудовой договор это соглашение по которому работодатель обязуется предоставить работнику работу, более подробно в ст.56 ТК РФ по ссылке https://base.garant.ru/12125268/2b6ebde936316453fb0f8db9c6ad7e2c/
То-есть, если Вы будете предоставлять водителю работу, велика вероятность признания отношений трудовыми.
Как минимум, чтобы избежать признания отношений трудовыми необходимо в договоре аренды ТС исключить использование терминов, имеющих отношение к трудовым, например «должность», «прием на работу», «увольнение», «режим работы», «отпуск» и т.п.
При установление трудовых отношений могут привлечь к административной ответственности по ч.4 ст.5.27 КоАП РФ.
влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от десяти тысяч до двадцати тысяч рублей; на лиц, осуществляющих предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, — от пяти тысяч до десяти тысяч рублей; на юридических лиц — от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей.
Да, договор будет заключен между ИП и собственником транспортного средства, где ИП выступает в качестве арендатора, а собственник — арендодателя.
Можно поискать его в интернете или обратиться к юристу для его составления.