Или сумма замораживается на момент смерти заёмщика?

Здравствуйте Алла!

В целом, задолженность по кредитным обязательствам наследодателя (включая основной долг, проценты за пользование кредитом и договорную неустойку) может быть взыскана с наследника в пределах стоимости наследственного имущества. При этом неустойка не подлежит начислению со дня открытия наследства и до окончания периода, который необходим для принятия наследства.

В соответствии с п. 1 ст. 1110 ГК РФ при наследовании имущество умершего (наследство, наследственное имущество) переходит к другим лицам в порядке универсального правопреемства, то есть в неизменном виде как единое целое и в один и тот же момент. В состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности (ст. 1112 ГК РФ). При этом со смертью должника прекращаются лишь те обязательства, исполнение которых не может быть произведено без его личного участия, либо обязательства, иным образом неразрывно связанные с личностью должника (ст. 383, 418, 1112 ГК РФ). Денежные обязательства заемщика, вытекающие из кредитного договора, носят имущественный характер, то есть не связаны с личностью заемщика, поэтому с его смертью не прекращаются.

Согласно п. 1 ст. 1175 ГК РФ наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (ст. 323 ГК РФ). При этом каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.

Таким образом, в рассматриваемой ситуации только в случае принятия наследства наследник обязан будет уплатить образовавшуюся задолженность наследодателя по кредитному договору, в том числе основной долг, проценты за пользование кредитом и неустойку (с учетом указанных выше особенностей). 

Всего доброго Вам!