Слава, здравствуйте!
Ответ на Ваш вопрос зависит от того, является ли квартира нажитой во время брака или нет.
Как верно указал коллега выше — если квартира является личной собственностью жены (то есть приобретена ею по наследству, либо получена в дар), то муж-наследник не сможет претендовать на квартиру в случае её завещания в пользу иного лица (за исключением случаев обязательной доли).
Однако, если квартира была куплена во время брака, то в соответствии со ст. 1150 ГК РФ переживший супруг вправе требовать раздела совместной собственности и выдела его доли.
Согласно п. 33 Постановления Пленума Верховного Суда Российской Федерации от 29 мая 2012 года «О судебной практике по делам о наследовании» в состав наследства, открывшегося со смертью наследодателя, состоявшего в браке, включается его имущество (пункт 2 статьи 256 ГК РФ, статья 36 СК РФ),а также его доля в имуществе супругов, нажитом ими во время брака, независимо от того, на имя кого из супругов оно приобретено либо на имя кого или кем из супругов внесены денежные средства, если брачным договором не установлено иное (пункт 1 статьи 256 ГК РФ, статьи 33, 34 СК РФ).
С уважением, Шамсутдинов Рафаэль Маратович