Здравствуйте.
Регистрация по месту жительства (прописка) как такового значения не имеет.
Согласно Федеральному закону от 15.11.1997 N 143-ФЗ «Об актах гражданского состояния»:
Статья 15. Место государственной регистрации рождения
1. Государственная регистрация рождения производится органом записи актов гражданского состояния по месту рождения ребенка или по месту жительства родителей (одного из родителей).
Родители (один из родителей) заявляют о рождении ребенка устно или в письменной форме в орган записи актов гражданского состояния либо направляют заявление о рождении ребенка в форме электронного документа через единый портал государственных и муниципальных услуг. Заявление о рождении ребенка, которое направляется в форме электронного документа, подписывается простой электронной подписью заявителя.
Если мой ответ вам помог, поставьте пожалуйста +