Здравствуйте!
Имущество, приобретенное одним из супругов в браке по безвозмездным гражданско-правовым сделкам (например, в порядке наследования, дарения, приватизации), не является общим имуществом супругов. Приобретение имущества в период брака, но на средства, принадлежавшие одному из супругов лично, также исключает такое имущество из режима общей совместной собственности
То есть, Ваш муж не может претендовать на часть дома.
В суде Вам необходимо будет доказывать происхождение денежных средств, за счет которых был приобретен дом.
В случае возникновения дополнительных вопросов, Вы можете обратиться в личный чат.
С уважением, Валерия Евгеньевна.