Согласно ст. 182 ГК РФ
сделка, совершенная одним лицом (представителем) от имени другого лица (представляемого) в силу полномочия, основанного на доверенности непосредственно создает, изменяет и прекращает гражданские права и обязанности представляемого.
Однако представитель не может совершать сделки от имени представляемого в отношении себя лично, а также в отношении другого лица, представителем которого он одновременно является.В Вашем случае «подобная процедура» недопустима. Возможно немного иначе: договор дарения должны подписать обе стороны, лучше вообще заверить его нотариально, если есть возможность встретиться дарителю и одаряемому вместе, т.к. с договором дарения, заверенным нотариально, можно обратиться одной стороне — одаряемому. Если нет возможности заверить нотариально, то договор составляется в простой письменной форме, подписывается обеими сторонами, а ваш человек подает по доверенности на регистрацию перехода права, т.е. не на совершение сделки, а на подачу заявления на регистрацию уже с готовым договором. Такой вариант возможен.