И выезжает с РФ в Казахстан временный ввоз будет закрыт или нет

Полагаю, что временный ввоз в вашем случае закрыт не будет, поскольку РК входит в Таможенный Союз и является членом  Евразийского экономического союза. Временно ввезённые на территорию Евразийского экономического союза автомобили, с определенными ограничениями в части пользования, могут свободно перемещаться по территории ЕАЭС.
Пересекая государственную границу РФ и Казахстана, вы все еще остаетесь в пределах территории Таможенного Союза и ЕАЭС. Таможенная граница между РФ и РК отсутствует. Таможенный контроль не осуществляется. Попросту некому вам «закрыть» временный ввоз.
Государства — члены Таможенного Союза:
Республика Армения,
Республика Беларусь,
Республика Казахстан,
Кыргызская Республика,
Российская Федерация.

Так считаю.