Как я могу ее выселить, если она не хочет выселяться?

через суд, могу помочь с составлением заявления

Добрый день.

Вам следует обращаться в суд с заявлением о признании бывшего члена семьи утратившим право пользования.

п. 13.Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 02.07.2009 № 14 «О некоторых вопросах, возникших в судебной практике при применении Жилищного кодекса Российской Федерации»

По смыслу частей 1 и 4 статьи 31 ЖК РФ, к бывшим членам семьи собственника жилого помещения относятся лица, с которыми у собственника прекращены семейные отношения. Под прекращением семейных отношений между супругами следует понимать расторжение брака в органах записи актов гражданского состояния, в суде, признание брака недействительным. Отказ от ведения общего хозяйства иных лиц с собственником жилого помещения, отсутствие у них с собственником общего бюджета, общих предметов быта, неоказание взаимной поддержки друг другу и т.п., а также выезд в другое место жительства могут свидетельствовать о прекращении семейных отношений с собственником жилого помещения, но должны оцениваться в совокупности с другими доказательствами, представленными сторонами.

Однако судебная практика такова, что выселение родителей из подаренного имущества крайне маловероятно. Поскольку суды считают, что если Вы проживаете вместе в одном доме/квартире, то Вы является членами одной семьи, как родители и дети.

Если в договоре дарения было прописано право дарителя на сохранение за дарителем права пользования  подаренной квартирой, выселить дарителя не получится.

Также не получится лишить права пользования квартирой дарителя и по основанию ч. 4 ст. 31 ЖК РФ, т.к. даритель является членом семьи собственника квартиры по смыслу ч. 1 ст. 31 ЖК РФ. 

Согласно ч. 4 ст. 31 ЖК РФ  в случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда.

Ч. 1 ст. 31 ЖК РФ к членам семьи собственника относит проживающих совместно с собственником в данном жилом помещении супруга, детей и родителей.

Родители (в данном случае — мать собственника квартиры) является членом его семьи, в связи с чем не может быть лишена права пользования квартирой, в т.ч., в судебном порядке.