Можно ли через суд признать право собственности и признание единственным собственником?

От имени ребенка опекунам  надо обращаться к нотариусу или в суд. Оформлять наследство.  

Здравствуйте, Юлия!

Нельзя без каких бы то ни было оснований признать за одним собственником оставшиеся части в праве собственности на квартиру только по той причине, что один собственник умер, а другие не могут ничего сделать со своими частями общей долевой собственности, хотя, если честно, я не совсем понял, по какой причине они не могут распорядиться своей долей.

Что касается доли ребенка — то по достижении совершеннолетнего возраста он может попытаться восстановить срок принятия наследства после смерти своей матери.

К тому же, если никто не вступает в наследство, наследственное имущество признается выморочным (статья 1151 ГК РФ), т.е. переходит в собственность государства.