Если на рабочем месте погиб сотрудник в результате несчастного случия и его жизнь была застрахована, кто из родственников может получить выплаты и на какие законы ссылаться

Во первых, родственникам погибшего положена страховая выплата в размере 1 миллион  рублей по ФЗ от 24.07.1998 N 125«Об обязательном социальном страховании от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний»

Право на получение этой выплаты в соответствии с ч.2 ст 7 имеют дети умершего, не достигшие возраста 18 лет, а так же его дети, обучающиеся по очной форме обучения, — до окончания ими такого обучения, но не дольше чем до достижения ими возраста 23 лет; родители, супруг(супруга) умершего; нетрудоспособные лица, состоявшие на иждивении умершего или имевшие ко дню его смерти право на получение от него содержания; другой член семьи умершего независимо от его трудоспособности, который не работает и занят уходом за состоявшими на иждивении умершего его детьми, внуками, братьями и сестрами, не достигшими возраста 14 лет либо достигшими указанного возраста, но по заключению федерального учреждения медико-социальной экспертизы или медицинской организации признанными нуждающимися по состоянию здоровья в постоянном уходе.

Может быть вы имели в виду добровольное страхование, при котором работодатель страхует жизнь и здоровье работника. Как правило, право на получение страховой выплаты имеют родители, дети, супруг(супруга). для того чтобы точно понять круг лиц необходимо ознакомиться с договором страхования, который вы можете запросить у работодателя. 

Также в зависимости от отрасли в которой работал погибший, близкие родственники ( родители, дети, супруг(супруга) ) имеют право на получение выплат, предусмотренные отраслевыми соглашениями